Закінчив Київський інженерно-будівельний інститут за спеціальністю архітектура у 1986 році. У 1988 році закінчив курси художників-мультиплікаторів при студії «Київнаукфільм»
У 1988–1990 роках працював на студії «Київнаукфільм», зокрема був аніматором у другій частині фільму «Острів скарбів».
У 1990–1992 роках навчався на Вищих курсах сценаристів і режисерів у майстерні Едуарда Назарова і Федора Хитрука
У 1994 році працював на студії «Пілот», де відповідав за створення рекламних роликів і кліпів.
У 1992–1994 і 1995–1999 роках працював на анімаційній студії «Борисфен-Лютес». Під час роботи на цій студії було створено фільми «Клініка» і «Остання дружина Синьої Бороди».
У 1999–2001 роках брав участь у створенні графіки для серіалу «Talis and the thousand Tasks» (Таліс і тисячі подвигів) виробництва Франції. У 2001–2002 роках створював графічних персонажів для серіалу «Pigeon boy» (Хлопчик—голуб) також виробництва Франції.
У 2008 році почав збір коштів на випуск продовження фільму «Шерлок Холмс і доктор Ватсон» у власному блозі. Проте грошей достатньо зібрати не вдалося. Тоді невідомий бізнесмен погодився оплатити створення фільму. У 2012 році фільм «Шерлок Холмс і чорні чоловічки» було випущено на студії «Бубен» (Україна). 6 серій анімації не підходили для формату телебачення, тому Бубнов і його меценат виклали їх у вільний доступ в інтернет.
Під час українсько-російського конфлікту 2014 року Олександр Бубнов у власному блозі закликав до миру, а також заявив, що вважає себе російськомовним українцем російського етнічного походження.
За кілька років до повномасштабного вторгнення Росії Олександр перервав звʼязки з країною-агресором. За підтримки Держкіно України у 2018 році зняв анімаційний фільм «Пуповина», який брав участь у багатьох міжнародних фестивалях.
