Федір Попов народився 1896 року селі Мануйлівка Кременчуцького повіту Полтавської губернії в родині селянина-бідняка. У 13 років пішов із дому на заробітки. Працював на залізниці, в шахтах Донбасу.
1915 року мобілізовано до армії та направлено на Південно-Західний фронт.
Проводив агітаційну роботу під більшовицькими лозунгами в 12-му армійському корпусі. У грудні 1917 року влада в корпусі повністю перейшла до військово-революційного комітету, головою якого було обрано Попова.
У грудні 1917 року штаб корпусу з більшовицькими полками прибув до Кам'янця-Подільського.
У Червоній армії Попов прослужив до 1928 року. Працював на відовідальних посадах в радянському уряді, а Раді праці та оборони, ЦВК СРСР, Держплані СРСР.
Закінчив Інститут червоної професури. Проводив наукову та викладацьку роботу в інститутах Москви. Надано звання професора.
Був персональним пенсіонером союзного значення. В 1967 нагороджено орденом Леніна.
