Язід був найменшою, п'ятою, дитиною у сім'ї Смаїла та Маліки Зіданів, до нього на світ з'явилися сестра Лола та брати: Нуридін, Фарід і Джамель. Зідани за походженням кабіли (берберська народність) з Алжиру, колишньої колонії Франції. Батько Язіда, Смаїл Зідат, переїхав до Франції в середині 50-х і осів у Марселі, а якщо точніше, то на його околиці — у Ла Кастеллані. Зіданом він став начебто за недбалістю чиновника, який невірно записав його прізвище.
Для більшості підлітків неблагополучного Ла Кастеллана футбол був головною розвагою. Язід виявляє неабиякі здібності і його записують у клуб «Сен-Анрі», потім він переходить до «Септем-ла-Валлону». У 1986 році на передноворічному зборі в Екс-он-Прованс молодого талановитого Язіда помічає скаут Жан Варро, який повідомив про нього тренерам «Канну». Після оглядин, Язіда беруть до юніорської команди. Батько після деяких вагань погодився відпустити сина в інше місто:
«Що ж, спорт — єдиний шлях нагору для вихідця з сім'ї іммігрантів».