Клод Зіді народився 25 липня 1934 року у Парижі в сім'ї вихідців з Алжиру. Після закінчення ліцею «Кондорсе» він поступив до «Національної вищою школи імені Луї Люм'єра», потім служив в армії. Шлях Клода Зіді в кінематографі почався у 1958 році. Десять років він працював асистентом оператора.
У 1969 році Клод Зіді як головний оператор знімав драму Мішеля Драша (Michel Drach) «Еліза, або справжнє життя» (Élise ou la Vraie Vie).
У 1971 році Зіді дебютував як комедійний режисер, поставивши фільм «Новобранці божеволіють» (Les Bidasses en folie) за участю групи коміків «Шарло». З цими ж артистами Зіді за три роки зняв ще три комедії.
Широку підтримку публіки отримали також його розважальні картини «Гірчиця б'є в ніс» і «Не втрачай з погляду» з П'єром Рішаром, «Крильце чи ніжка» і «Чвари» з Луї де Фюнесом, «Чудовисько» з Жаном-Полем Бельмондо, «Інспектор-роззява» і «Банзай!» у яких головні ролі виконував Колюш.
Надалі фільми Клод Зіді набувають великої сатирично-пародійної спрямованості, що добре помітно у «Відчиніть, поліція!» (фільм отримав премію «Сезар» як найкращий фільм року, а Клод Зіді за найкращу режисуру), у другій частині «Продажні проти продажних» та «Асоціація зловмисників».
У 1991 року поставив стрічку «Тотальне стеження», рімейк якого, «Правдива брехня», було знято через три роки Джеймсом Кемероном.
Серед останніх фільмів Клода Зіді — ексцентрична комедія «Астерікс і Обелікс проти Цезаря», за участю Жерара Депардьє, Крістіана Клав'є та Роберто Беніньї, а також фільм «Відчиніть, поліція! 3».
