Народилася 8 квітня 1966 року в Далласі (штат Техас, США). Ще навчаючись у школі Тафта, Райт почала працювати фотомоделлю, а після її закінчення вирішила стати актрисою. 1984 року вона отримала маленьку роль в телевізійному серіалі «Жовта троянда», а трохи пізніше зіграла Келлі Кепвелл в денній мильній опері «Санта-Барбара», за роль в якому тричі висувалася на денну премію «Еммі».
У кіно дебютувала 1986 року у фільмі «Загін поліції Голлівуду», а у фентезі «Принцеса-наречена» Роба Райнера зіграла головну роль. Але справжню популярність принесла актрисі роль у фільмі «Форрест Гамп» (1994), в якому вона була партнеркою Тома Хенкса. Незабаром Райт отримала головну роль у фільмі «Молл Фландерс» та знялася з Вільямом Хартом та Емі Медіган в судовій драмі «Улюблений» (Loved, 1997).
2013 року була номінована на премію «Еммі» та удостоєна премії «Золотий глобус» за роль в телесеріалі «Картковий будиночок».
