Народився сім'ї пресвітеріан німецького походження.
У дитинстві переїхав із сім'єю з Канади до Каліфорнії, виріс у Бербанку. Закінчив Каліфорнійський університет у Берклі.
Дебютував у кіно у 1928 році. Починав, в основному, в масовках, хоча іноді отримував ролі в таких відомих художніх фільмах, як «Ентоні нещасний», Watch on the Rhine і The Bridge of San Luis Rey. Став широко відомий після виходу фільмів «Загублений вулкан», «Поліцейська історія», «Оуен Маршалл, радник адвокатів».
На зорі телебачення Вудс з'являвся у фільмах Крейга Кеннеді, в таких серіалах, як The Philco Television Playhouse, Armstrong Circle Theater, Robert Montgomery Presents, The United States Steel Hour і General Electric Theater. Пізніше був постійним учасником серіалу «Теммі», з'являвся в серіалах «Bat Masterson», «Wagon Train», «Ben Casey», «77 Sunset Strip», «Hawaiian Eye», «Stoney Burke», «Bonanza», «Coronet Blue» ", «Ironside», «Alias Smith and Jones» та «Owen».
Знявся у близько 130 кіно-, телефільмах та серіалах. Удостоєний зірки на знаменитій Голлівудській «Алеї слави».