Ентоні Квінн народився 21 квітня 1915 року у Чіауа, Мексика в родині ірландського оператора та мексиканської з ацтекськими коріннями революціонерки у самому розпалі Мексиканської революції. Згодом родина переїхала до США — у околиці Лос-Анжелесу в Каліфорнії.
Ентоні Квінн займався в драматичній школі. Свою акторську кар'єру розпочав у театрі «У воріт» — грав у п'єсах «На дні» і «Чисті постелі», що розповідали про перепитії мешканців нічліжки. У 1936 році у віці 21 року він знявся в декількок кінокартинах — дебютна стрічка «Пароль» (Parole), де втілив образ гангстера.
У своїх наступних фільмах (1940-і роки) Е. Квінн особливо вдало інтерпретує на екрані ролі «етнічних злодіїв» — грав індіанців, «був» іспанцем, філіппінцем, мексиканцем, китайцем тощо.
У 1947 році Е. Квінн став натуралізованим громадянином США. Розчарувавшись у своїх кіноролях, Квінн у цьому ж (1947) році пішов на Бродвей. У знаменитій виставі Еліа Казана «Трамвай „Бажання“» він грав Стенлі Ковальського по черзі з Марлоном Брандо і, на думку знавців, був не тільки не гірше, але часом і достовірніше улюбленця театральної публіки.
