Народився 9 серпня 1990 року в передмісті Стокгольма під назвою Веллінгбю, в родині відомого актора Стеллана Скашгорда та його першої дружини Май Скашгорд. Його братами є такі відомі актори, як Александр Скашгорд, Густаф Скашгорд, а також Сем, Ей, Вальтер та зведені брати Осіан та Кольбейн по лінії батька..
Дитинство хлопчика пройшло в постійних роз'їздах. Батько багато знімався і брав синів з собою. У 12 років Білл провів три місяці в Камбоджі, потім жив в Мексиці. Різноманіття культур і різних життєвих ситуацій, осягнених під час подорожей, навчило Білла цінувати суспільство і природу, бути більш організованим і акуратним.
У 2011 був номінований на шведську премію «Золотий Жук» за роль Сімона у стрічці «Просто Сімон».
