Джордж Бернард Шоу народився 26 липня 1856 року на вулиці Аппер-Синдж, 3 у дрібнобуржуазному районі Дубліна Портобелло. Наймолодша дитина (і єдиний син) у сім'ї Джорджа Карра Шоу (1814—1885) і Люсінди Елізабет Шоу (дівоче прізвище Ґарлі;1830–1913). Мав двох старших сестер: Люсінду Френсіс (1853—1920) та Елінор Аґнес (1855—1876). Сім'я Шоу походила з Англії та належала до протестантів, що панували в Ірландії. Джордж Карр Шоу був алкоголіком-невдахою. Родичі знайшли йому синекуру на державній службі. На початку 1850-х років він вийшов на пенсію і підробляв торгівлею зерном. 1852 року Джордж Карр одружився з Бессі Ґарлі. На думку Майкла Голройда, біографа Шоу, вона вийшла заміж, щоб позбутися деспотичної двоюрідної бабусі. Якщо, як припускає Голройд та інші дослідники, Джордж Карр мав корисливі мотиви, то він розчарувався, оскільки Бессі успадкувала лише невелику частину родинного статку. Вона стала зневажати свого нікчемного і часто п'яного чоловіка, з яким, зі слів сина, прожила «збідніло-аристократичне» життя.
На момент народження сина Бессі вже зблизилася з Джорджем Джоном Лі, яскравою особистістю, добре відомою в дублінських музичних колах. Упродовж життя письменника не покидала нав'язлива ідея, що Лі міг бути його біологічним батьком. Думки дослідників творчості Шоу щодо цього розходяться. Мати не була суворою із сином, хоча він пізніше згадував, що її байдужість та відсутність ласки глибоко його ранили. Майбутній письменник знайшов утіху в музиці, що заполонила дім. Лі був диригентом і вчителем співів, Бессі мала чудовий мецо-сопрано і на неї дуже вплинув неортодоксальний метод вокалізації, що сповідував Лі. Музика постійно звучала в домі Шоу, й там часто збиралися співаки та музиканти.
1862 року Лі з сім'єю Шоу почали співмешкати у будинку № 1 по вулиці Гетч-Стріт у багатому районі Дубліна. Вони також мали заміський котедж на Долкі-Гілл з виглядом на затоку Кілліні Бей. Дублінські нетрі бентежили й засмучували чутливого Бернарда, так що котедж став його прихистком. Учні Джорджа Лі часто давали юному Шоу книжки, а він читав їх запоєм. Отож, він не лише здобув ґрунтовні музичні знання хорових і оперних творів, а й познайомився з різноманітною літературою.
Середню освіту юнак здобув у Дубліні. Між 1865 і 1871 роками він змінив чотири школи, і всі їх зненавидів. Шкільний досвід розчарував його у формальній освіті: «Школи та вчителі», писав він згодом, — це «тюрми з наглядачами, де тримають дітей, аби батьки позбулись тягаря турбот і відповідальності». У жовтні 1871 року він покинув школу і в п'ятнадцять років почав працювати молодшим клерком у дублінській земельній конторі. Там він старанно працював і його швидко підвищили до головного касира. У цей час хлопця знали як «Джорджа Шоу», а з 1876 року він опустив «Джордж» і підписувався «Бернард Шоу».
У червні 1873 року Лі вирушив з Дубліна до Лондона і більше не повернувся. Два тижні по тому Бессі вирушила за ним, забравши з собою обох дочок. Поведінку матері Шоу пояснював тим, що без фінансової підтримки Лі їхнє спільне господарство не змогло б існувати далі. Бернард залишився разом з батьком у Дубліні, а відсутність музики в домі замістив самостійним опануванням гри на фортепіано.