Акіра Іфукубе народився 31 травня 1914 року в Кусіро на японському острові Хоккайдо; був третім сином синтоїстського священика. Більшу частину свого дитинства провів у місцях зі змішаним проживанням японців та айнів, його батько спілкувався з айну, що було незвичним для того часу. На Іфукубе значно вплинула традиційна музика обох цих народів. Навчався грі на скрипці і сямісен. Його перше знайомство з класичною музикою сталося під час відвідування середньої школи в столиці Хоккайдо, Саппоро. Легенда свідчить, що Іфукубе вирішив стати композитором у віці 14 років, після того, як почув по радіо виконання балету Ігоря Стравінського «Весна Священна». Він також згадував музику Мануеля де Фалья як таку, що серйозно вплинула на нього.
Іфукубе навчався лісівництву в університеті Хоккайдо і у вільний час писав музику, так само як і низка інших японських композиторів-самоуків, таких як та . Його першою п'єсою було соло для фортепіано, Piano Suite (пізніше назва була змінена на Japan Suite для версії в аранжуванні для оркестру). Вона була присвячена піаністові , який у той час жив в Іспанії. Ацусі Міура, музикознавець і друг Іфукубе по університету, відправив фанатський лист Коупленду, на який Коупленд відповів: «Це чудово, що ви слухаєте мій альбом, попри те, що живете в Японії, на протилежному боці землі. Я припускаю, що ви, можливо, створюєте музику. Відправте мені пару своїх фортепіанних п'єс». Тоді Міура, який був не композитором, представив йому Іфукубе і його п'єсу. Коупленд обіцяв інтерпретувати її, але листування, на жаль, було припинене через громадянської війни в Іспанії. Великий прорив в житті Іфукубе стався в 1935 році, коли його перший оркестровий твір, Japanese Rhapsody, зайняв перше місце на міжнародному конкурсі молодих композиторів за підтримки Олександра Черепніна. Судді конкурсу — Альбер Руссель, Жак Ібер, Артур Онеґґер, Олександр Тансман, Тібор Харшаньї, П'єр-Октав Ферру і Анрі Жиль-Марше — були одностайні у своєму виборі Іфукубе переможцем. Наступного року, коли Черепнін був з візитом в Японії, Іфукубе вивчив теорію сучасної західної композиції, і в 1938 році його Piano Suite заслужила почесну згадку на фестивалі ICSM у Венеції. Наприкінці 1930-х років його музика, особливо Японська Рапсодія, кілька разів виконувалася в Європі.
Після закінчення університету Іфукубе працював в галузі лісівництва та займався переробкою пиломатеріалів. До кінця Другої Світової війни японська Імператорська армія призначила його на роботу з дослідження пружності та вібраційної міцності деревини. Іфукубе постраждав від радіаційної дії після проведення рентгенівського обстеження без захисту, наслідок дефіциту свинцю у воєнний час. Через це йому довелося відмовитися від лісівницької роботи і стати професійним композитором і педагогом. Після опромінення Іфукубе провів деякий час в лікарні, і одного разу був уражений, коли почув, що один з його власних маршів програють по радіо після прибуття генерала Дугласа Макартура для оформлення капітуляції Японії.
У період з 1946 по 1953 рр. Ікіра Іфукубе викладав в Токійському університеті мистецтв, впродовж якого вигадав свій перший саундтрек до фільму The End of the Silver Mountains (1947). Впродовж подальших п'ятдесяти років він створює понад 250 саундтреків, кульмінацією яких в 1954 році стала музика для фільму Ісіро Хонди Ґодзілла компанії Toho. Окрім саундтреку Іфукубе створив фірмовий рев Ґодзілли, який робився тертям шкіряної рукавички з гумовим покриттям по ослаблених струнах контрабасу, і звук його кроків, який створювався ударами по коробці підсилювача.
Незважаючи на фінансовий успіх як композитора музики до фільмів, найулюбленішою в Іфукубе завжди залишалася звичайна класична робота композитора. Його твори в двох жанрах взаємозбагачували один одного. Так наприклад, він переробив свою музику 1953 року до балету Shaka, про те, як молодий Сіддгартха Ґаутама врешті-решт став Буддою, для фільму Кендзі Місуми 1961 року Buddha. Потім у 1988 році він переробив саундтрек до фільму в симфонічну оду з 3-х частин Gotama the Buddha. Тим часом він повернувся до викладацької діяльності в Токійському музичному коледжі, наступного року став президентом коледжу, а в 1987 році пішов у відставку та став главою відділу етномузикології в коледжі. Іфукубе навчав молоде покоління композиторів, таких як, Іссімал Мотодзі, Тадасі Ямауті, Імаї Сатосіта ін. Опублікував книгу з теорії музики Orchestration об'ємом у 1000 сторінок.
Ікіра Іфукубе помер 8 лютого 2006 року у віці 91 року в Токіо в шпиталі Мегуро-ку від поліорганної недостатності.
