Народився 25 травня 1944 року в Герефорді, Англія. Коли йому було п'ять років, його батьки, актори лялькового театру, емігрували в США. На конвенції ляльководів в Каліфорнії Френк Оз познайомився з легендарним Джимом Генсоном, творцем «Вулиці Сезам», і Генсон був просто вражений здібностями Оза. Він практично відразу хотів найняти Френка, але довелося почекати, коли той закінчить школу. В 1963 році Френк Оз приєднався до «Маппет-шоу» і з тих пір став одним з відомих майстрів лялькової справи.
З початку 80-х Оз дуже успішно пробує сили у великій режисурі, дебютувавши фільмом-казкою «Темний кристал», створювати ляльок для якого і ставити сам фільм допомагав учитель і соратник Джим Генсон.
Розквіт творчості Оза припав на другу половину 80-х і початок 90-х років. Виходять найуспішніші його комедії, що нині вважаються класикою жанру: «Відчайдушні шахраї» (1988, зі Стівом Мартіном і Майклом Кейном), «А як же Боб?» (1991, з Біллом Мюрреєм і Річардом Дрейфусом), «Домогосподарка» (1992, зі Стівом Мартіном і Голді Гоун).
В середині 90-х в режисер пригальмував процес створення комедій, займаючись, в основному, озвучуванням. Пригодницький фільм «Індіанець в шафі», що вийшов в цей час, не здобув успіху. В кінці 90-х у Оза відкрилося друге дихання, і він випустив касові хіти «Вхід та вихід» (1997, з Кевіном Клайном і Джоан Кьюсак), «Кльовий хлопець» (1999, зі Стівом Мартіном і Едді Мерфі). Успіхом також користувався несподівано знятий Озом трилер «Медвежатник» (2001, з Робертом де Ніро і Едвардом Нортоном).
