Россі народився у Флоренції. Спочатку вивчав право, а потім почав працювати в театрі. Був помічником режисерів Маріо Камеріні, Луїса Тренкера, Ренато Кастеллані, Альдо Вергано. Дебютував як режисер у фільмі «Фальшивомонетники» 1950 року. Його першим кіноуспіхом був «Брехливий» 1954 року, де головну роль зіграв Альберто Сорді. Іншими його відомими фільмами стали: «Друзі на все життя» (1955), «Оголена одісея» (1961), «Три ночі любові» (1964), «Лялечки» (1965), і «Підстав іншу щоку» (1974).
Працював на італійському телебаченні, де зняв у 1968 році серіал «Одісея». Його найвідомішою роботою на телебаченні став серіал «Quo Vadis?» 1985 року.
