Ренато Подзетто народився 14 липня 1940 року в родині міланських робітників, своє дитинство провів в місті Джемоніо, куди його сім'я була переміщена після бомбардувань Мілана в жовтні 1942 року. До Мілана родина повернулася лише у 1946 році, у цьому ж місті Ренато закінчив Технічний інститут імені Карло Каттанео за фахом «геодезист». В інституті Подзетто зустрів коміка Авреліо Понцоні, відомого як «Кокі», завдяки цьому знайомству він отримав свій перший досвід виступів на сцені, які відбувалися в середовищі міланських кабаре. У 1964 році Подзетто разом з Понцоні, який на той час також перемістився в Джемоніо, сформував комічний дует «Cochi e Renato» («Кокі і Ренато»). Перший дебют дуету відбувся в Мілані з комедією «Остерійський гусак». Потім дует виступав в клубі «Cab 64» разом з такими артистами, як Енцо Янначчі, Феліче Андреазі, Бруно Лауці і Ліно Тоффоло, у складі «Il Gruppo Motore». Після створення в Мілані нічного клубу «Derby», артисти стали виступати у цьому закладі. З тих пір дует став відомим як «Кокі і Ренато».
Комедійний дует «Кокі і Ренато» відразу користувався великим успіхом. Разом артисти створили простий, але у той же час оригінальний і поетичний стиль комічної гри. Популярність дуету швидко зростала, і через короткий час він з'явився перед камерами телемережі RAI, у деяких випадках артисти з'являлися на телебаченні, навіть як ведучі і головні герої, наприклад у таких передачах, як: «Quelli della domenica» (1968), «Il buono e il cattivo» (1972), «Il poeta e il contadino — l'incontro che non doveva avvenire» (1973) і пісенному конкурсі «Canzonissima» 1974 року.
У той же період «Кокі і Ренато» записали разом кілька хітів, завдяки співпраці з Енцо Янначчі, зокрема, «La gallina, Canzone intelligent» та «E la vita, la vita». З середини 1970-х років Подзетто розпочав сольну кар'єру, дебютувавши у кіно, у фільмі «Любити Офелію» (1974), за участю Джованни Раллі: перша кінопроба стала для нього дуже успішною, він став дуже популярним як кіноактор-комік, саме у цій картині вперше проявилася його «відчужена» манера гри, заснована на міміці, що забезпечила йому велику популярність та стала «візитівкою» артиста. Персонажі його наступних фільмів поєднували сюрреалістичний і оригінальний гумор з ситуацією та обстановкою, типовими для комедії по-італійськи. Будучи гонщиком-любителем, Подзетто здобув перемогу у своєму класі на автогонках «Джіро д'Італія» 1978 року, по черзі керуючи автомобілем «Fiat Ritmo» з гонщиком Ріккардо Патрезе, і посів п'яте місце на гонці вантажівок «Париж-Дакар» 1987 року.
Пік кінокар'єри Подзетто припав на середину 1970-х—середину 1990-х, коли він знявся у безлічі фільмів комедійного жанру, п'яти з яких він був режисером. Після перерви з середини 1990-х років, у 2000 році Подзетто знову повернувся на сцену у вигляді тандему з Авреліо Понцоні, виступати у різних театральних і теле-шоу, а у 2009 і 2010 роках він був головним героєм урядової радіо- і теле-кампанії проти куріння під назвою: «Куріння вбиває: захищайся!». У 2013 році Подзетто повернувся у кіно, щоб зіграти головну роль у фантастичному фільмі «Дім і магазин». Також Подзетто брав участь як гість в заключному вечорі фестивалю Сан-Ремо 2019 року з гуртом «Lo Stato Sociale», виконавши пісню «E la vita, la vita». У 2020 році з нагоди свого 80-річчя Подзетто розповів в інтерв'ю, що хоче зняти новий фільм. У 2021 році він зіграв Джузеппе Сгарбі у фільму «Вона знову говорить зі мною» режисера Пупі Аваті.
