Батько, Вільям Поттер Руперт (1832–1914), син промисловця і члена парламенту Едмунда Поттера, здобув освіту в Манчестері, практикувався як адвокат в Лондоні. Одружився з Гелен Ліч (1839–1932), дочкою купця бавовни, 8 серпня 1863 року. Пара оселилася в Лондоні, жила на отриманому спадку. 28 липня 1866 року в будинку на Болтон Гарденс, Південний Кенсінгтон, у них народилася Беатрікс Поттер.
Беатрікс отримала домашню освіту, інколи їй влаштовували екскурсії до скверів, ринків та в Музей Вікторії й Альберта. В 1871 році народився її брат Волтер Бертрам.
Більшість дитинства вона проводила у Шотландії та на півночі Англії, де в неї було багато різних домашніх тварин (серед них були рептилії і амфібії). В її кімнаті мешкали жаби, миші, їжак, тритон Ісаак Ньютон і навіть кажан. Деякі з них довго не жили в домашніх умовах. Проте Беатрікс детально вивчала їх зовнішність та побудову.