Батько Майкла Джек — український емігрант і ветеран Другої світової війни, який згодом став торговцем травами, а мати Естер — звичайна дівчина з Чикаго. Манн був близький зі своїм батьком і дідом по батьківській лінії, українським емігрантом, що колись брав участь ще в Першій світовій війні. Виріс Манн недалеко від парку Гумбольд, все в тому ж Чикаго, і в підлітковому віці з головою занурився в музику блюз, що тоді нестримно набирала популярність.
Вивчав англійську мову в університеті Вісконсіна-Медісона, виявляв зацікавлення до геології, історії та архітектури. В цей же час він уперше побачив фільм «Доктор Стрейнджлав» Стенлі Кубрика й одразу закохався в кіно. Манн розповідав, наскільки сильно на нього вплинув цей фільм: «Це показало всьому моєму поколінню кінотворців, що з глядачем можна говорити абсолютно відкрито і чесно, і тоді, у свою чергу, він гідно оцінить фільм».
Пізніше, в середині 1960-х, він перебирається до Лондона, частково щоб «відкосити» від армії під час в'єтнамської мобілізації, хоча для служби він був непридатний унаслідок захворювання астмою. Але головною метою було здобуття диплома Міжнародної лондонської школи кіно. Відвідуючи кіношколу він провів у Великій Британії сім років, а потім працював над рекламними роликами пліч-о-пліч з такими сучасниками, як Алан Паркер, Рідлі Скотт і Едріан Лайн. У 1968 році один з його документальних фільмів потрапляє на телебачення. Манн знімає короткометражний фільм Juanpuri, який в 1970 році отримує Приз журі на кінофестивалі в Каннах.
Після розлучення з першою дружиною в 1971 році, Манн повертається в США. Тут він займається документальною стрічкою 7 Days Down the Line для телеканалу ABC. Опісля три роки він пише сценарії до чотирьох епізодів телесеріалу «Старскі та Гатч» і до пілотного випуску серіалу Vega$. Окрім цього, спільно з письменником, поліцейським у відставці, Джозефом Вамбо, він працює над шоу Police Story. Серіал був сфокусований на чіткому відтворенні життя поліцейського з Лос-Анджелеса, завдяки чому Манн навчився привносити в свої роботи більше достовірності і реалістичності.
Першою з його кіноробіт стає «The Jericho Mile», зроблений для телебачення, проте згодом фільм вийшов у кінопрокат в Європі. Подальша його телевізійна діяльність включає роботу над такими серіалами, як «Поліція Маямі» та «Кримінальні історії». Всупереч загальній думці, він не є автором цих шоу, але був безпосередньо з ними пов'язаний, як виконавчий продюсер. Він мав вплив на ці проекти в питаннях підбору акторів та певних стильових рішень.
Зараз Манн відомий насамперед як постановник художнього кіно та один з провідних американських режисерів. Часто в ролі оператора на знімальному майданчику Манна виступає Данте Спінотті.
У липні 2018 року підтримав петицію Асоціації французьких кінорежисерів на захист ув'язненого у Росії українського режисера Олега Сенцова
