Ієн народився в місті Бернлі з графства Ланкашир. Його батько Денис Мюррей Маккеллен був за фахом інженером-будівельником, але, як і всі його предки, також виконував обов'язки необізнаного проповідника. Мама Маргери Лоїс Саткліфф займалася домашнім господарством і вихованням сина і його старшої сестри Джин. До речі, сестра теж все життя присвятила сцені як актриса і керуюча невеликого аматорського театру. Перед початком війни разом з сім'єю переїхав у шахтарське місто Віген на півдні Ланкаширу. Навчався в школі Болтон, де брав участь в аматорських шкільних театральних постановках, потім у Кембриджі, де також записався в студентський театр.
Після закінчення коледжу Маккеллен обрав професію актора і став грати в театрі Белгрейд. Через три роки актор переїхав до Лондона. Протягом шістдесятих і сімдесятих зіграв практично у всіх п'єсах шекспірівського репертуару. У 1988 вперше публічно заявив про свою гомосексуальність під час інтерв'ю радіостанції Бі-Бі-Сі. У 1990 став одним з перших відкритих геїв, удостоєних лицарського достоїнства. Маккеллен є активістом британського руху за права сексуальних та гендерних меншин.
У листопаді 2019 року актор розповів автору книги «Ієн Маккеллен. Біографія» Гері О'Коннору, що до 1988 року про його гомосексуальність знали лише близькі друзі: він не робив публічних заяв із цього приводу, адже хвилювався за свою театральну кар'єру та кримінальне переслідування. Маккеллен зізнався, що йому подобалося бути «прихованим геєм» (closeted gay boy), але пізніше він вирішив зробити камінг-аут заради боротьби за права ЛҐБТ-спільноти.
