Народився 12 грудня 1949 року в Катерхемі, передмісті південного Лондона, графство Суррей. Його мати Кетрін Джозефін Віттакер, ірландка, уродженка Глазго, працювала медсестрою. Батько, англієць Альфред Мартін Наї, керував автомобільним гаражем та працював механіком. Білл був молодшою дитиною в сім'ї й ріс разом із сестрою Анною та братом Мартіном.
Першим серйозним захопленням маленького Вільяма став рок-н-рол. Група Rolling Stones досі є його улюбленою. В юні роки Білл відвідував Школу для хлопчиків ім. Джона Фішера (John Fisher Grammar School) у Пурлі, де й отримав свій перший акторський досвід, беручи участь у шкільних театральних постановках. Не склавши більшість випускних іспитів (крім англійської мови та літератури), у 15-річному віці Білл отримав роботу кур'єра у магазині.
У 16 років Наї втік з дому і поїхав до Парижа, щоб стати письменником. Однак після повернення до Англії він склав іспити середньої школи, працював різноробом і в психіатричній лікарні, де працювала його мати. В той самий час вступив до Гілфордської школи акторської майстерності. Після його закінчення дебютував у театрі Вотерміл у п'єсі Теннессі Вільямса «Молочний фургон тут більше не зупиняється».
У середині 1970-х протягом двох сезонів актор працював у Everyman Theatre у Ліверпулі. Також виконував обов'язки бармена у перервах та після закінчення вистав. 4 березня 1977 року Білл Наї дебютував у Національному театрі в Лондоні в епічній постановці Кена Кемпбелла та Кріса Лангема «Іллюмінатус!».
До дебюту в кінематографі 1981 року Білл Наї грав у театрі, брав участь у радіо- та телевізійних постановках. Чотири рази працював з режисером Річардом Кертісом — у фільмах «Реальна любов» (2003), «Дівчина в кафе» (2005), «Рок-хвиля» (2009) та «Коханий з майбутнього» (2013).
