Народився р. в Ленінграді в родині кінооператора Наума Соломоновича Наумова-Стража (1898—1957) та акторки Камерного театру Агнії Василівни Бурмистрової (1906—1973).
Закінчив режисерський факультет Всесоюзного державного інституту кінематографії(1951, курс І. Савченка).
Ще студентом був асистентом-практикантом і зіграв роль лейтенанта у фільмі І. Савченка «Третій удар» (1948), а згодом — асистентом цього ж режисера у кінокартині «Тарас Шевченко» (1951), яку завершував після його смерті.
Працював в Україні разом з Олександром Аловим (після смерті якого зняв фільм «Алов», у 1985 році) над стрічкою «Вогні над Дніпром» (1952), поставив кінокартини: «Тривожна молодість» (1954, за мотивами трилогії «Стара фортеця» Володимира Бєляєва; Київська студія художніх фільмів), «Павло Корчагін» (1956, Київська студія художніх фільмів).
З 1957 р. — режисер кіностудії «Мосфільм».
З 1987 року — керівник кіностудії «Союз» (кіноконцерн «Мосфільм»).
З 1980 року — керівник майстерні ВДІКу, з 1986 року — професор. Веде майстерню режисури ігрового кіно у Всеросійському інституті перепідготовки та підвищення кваліфікації працівників кінематографії Держкіно Росії (ВІППК).
З 1976 року — секретар правління Спілки кінематографістів СРСР. Перший президент Національної академії кінематографічних наук і мистецтв (з 2002), член Європейської кіноакадемії, секретар Союзу кінематографістів Росії, генеральний директор компанії «Союз Навона» (з 1987), член правління кіноконцерну «Мосфільм».
Почесний член Російської академії мистецтв.