Народидася 13 квітня 1968 року в Парижі в сім'ї французького філософа Етьєна Балібара та фізика Франсуази Балібар.
Закінчила ліцей Генріха IV, в 1987-му поступила у Вищу нормальну школу (École normale supérieure) в Парижі. З 1991 року Жанна навчалася на акторських курсах Флоран, а з наступного року — у Вищій національній консерваторії драматичного мистецтва. У 1993 році вона була прийнята до трупи Комеді Франсез.
У кінематографі дебютувала в 1992 році епізодичною роллю у фільмі Арно Деплешена «Вартовий». Відтоді акторка знялася у 50-ти кіно- та телефільмах. Чотири рази (у 1997-98, 2001 та 2010 роках) була номінована на здобуття французької національної кінопремії «Сезар».
З кінця 1990-х виступає також як співачка, зокрема у фільмах (Бал акторок та ін.). Випустила два альбоми — «Paramour» (2003) і «Slalom Dame» (2006), — спільно з французькими музикантами Фредом Пуле і Домініком А. Про її концертні виступи знято документальний фільм Педру Кошти Ne change rien.
У 2013 році дебютувала як режисер, поставивши за власним сценарієм стрічку «Наприклад, Електра».
була членом журу Венеційського (2001) та Каннського (2008) міжнародних кінофестивалів. У 2009 році вона була президентом 14-ї церемонії вручення французької кінопремії Премія «Люм'єр».
У 2016 році нагороджена французьким орденом Мистецтв та літератури (офіцер).
