Альфред Кельман народився 17 травня 1936 у Нью-Йорку, у сім'ї єврейських емігрантів з Польщі Лоуренса та Лори Кельман. У 1954—1958 відвідував Бостонський університет, під час навчання працював менеджером на радіостанції WBUR, навчаючи майбутніх дикторів та проводячи підготовку персоналу у традиціях відомого письменника та драматурга Нормана Корвіна. У 1960—1962 продовжив вивчення поп-культури та масових комунікацій. У 1962 був найнятий бостонським телеканалом WBZ-TV як телевізійний продюсер та режисер. У другій половині 1960-х Кельман, будучи продюсером та режисером на телебаченні, уклав угоду з молодим лікарем Робертом Ф'юїшем (Robert E. Fuisz), після чого розпочалось транслювання медичних телевізійних програм Medical Knowledge For Man та 60 half hours. У 1965 Альфред Кельман був номінований на нагороду за видатні документальні фільми Academy Award for Outstanding Feature Documentary — за кінофільми, що випускалася ним на телеканалі WBZ-TV, такі як «Обличчя Генія» (The Face of Genius), «Життя Юджина О'Ніла» (The life of Eugene O'Neill) та ін. У 1968 покинув телебачення та став головою корпорації Медком (Medcom, Inc.), що спеціалізувалася на медичній освіті та проводила тренінги персоналу.
У 1976 Кельман співпрацював з Томасом Муром (Thomas W. Moore), який пізніше став президентом компанії Tomorrow Entertainment. В цьому ж році утворилася спільна компанія The Tomorrow Entertainment/Medcom Co., співзасновниками якої стали Кельман, Ф'юїш та Мур. В цьому ж році компанія випустила документальний серіал «Людське тіло» (The Body Human) під егідою Сі Бі Ес Ентертейнмент (CBS Entertainment).
У 1982 Кельман та Ф'юїш співпрацювали з компанією Ен Бі Сі (NBC), що дозволило їм протягом 20 років випускати фільми та серіали для телебачення.
Протягом 2003-2009 років Кельман був зайнятий діяльністю у громадському секторі. Сьогодні працює сценаристом.