Франсуаза Аннет Марі Матильда Готш (справжнє ім'я акторки) народилася 3 червня 1931 року у місті Константіна, Французький Алжир, в родині генерала артилерії Шарля Готша (1882—1969) та його дружини Жанін, в дівоцтві Гредгол, яка до заміжжя була акторкою і виступала у Театрі Селестен в Ліоні спільно з Шарлем Ванелем. Пізніше родина, в якій було ще двоє синів, мешкала у Марокко, допоки 1945 року мати з дітьми не переїхала до Парижа (батько лишився служити в колонії), де Франсуаза вступила до ліцею Мольєра та почала вивчати акторську майстерність. 1949 року з'явилася в епізодичній ролі в фільмі «Побачення в липні» Жака Беккера, після чого отримала головну роль співачки Перруші у стрічці «Тротуар» Віллі Розьє.
Далі були головні ролі у фільмах «Заборонений плід» (1952) Анрі Вернея, «Спальня старшокласниць» (1953) Анрі Декуена, «Нічні компаньйони» (1953) Ральфа Хабіба. 1955 року зіграла свою найвідомішу роль — танцівниці Ніні у фільмі «Французький канкан» Жана Ренуара. 1962 року з'явилася у сегменті «Не чини перелюбу» у стрічці «Диявол і десять заповідей» Жульєна Дювів'є. 1977 року зіграла матір героїні Ізабель Аджані у комедії «Віолетта і Франсуа» Жака Руффіо. 2007 року виконала одну з другорядних ролей у телефільмі «Він приїхав у День всіх святих» за романом Жоржа Сіменона.
1956 року акторка вийшла заміж за продюсера Жоржа Кравенна, шлюб завершився розлученням 1960 року. Із 1964 року перебувала у стосунках з режисером Бернардом Полем, які протривали до самої його смерті 1980 року.
1995 року видала автобіографічну книгу «Тварина, обдарована щастям» (Animal doué de bonheur), написану у співавторстві з Жаном-Луї Мінгалоном. Того ж року була нагороджена орденом Мистецтв та літератури командорського ступеня.
Франсуаза Арнуль померла 20 липня 2021 року у Парижі в віці 90 років після тривалої хвороби.