Гаґерті дебютувала поза Бродвеєм у 1979 році, зігравши головну роль у виставі Mutual Benefit Life у театрі свого брата The Production Company. У 1983 році вона з'явилася поза Бродвеєм у театрі Вандам у виставі Шела Сільверстайна «Дике життя» режисера Арта Вольфа. Це був ансамблевий театральний твір, у якому знялися Крістофер Мерні, У. Х. Мейсі, Хендерсон Форсайт, Конард Фоукс, Джоді Гелб, Говард Лі Шерман і Рейнор Шайне. Вона продовжувала з'являтися на сцені, зокрема зіграла головну роль у бродвейській версії «Будинку з синього листя». Її перша роль у фільмі була у фільмі « Весь цей джаз », але її маленьку роль вирізали з готового фільму. Згодом її знімали з Робертом Хейсом у фільмі-пародії «Аероплан!». Вона вийшла на екрани в червні 1980 року і стала третьою за касовими зборами комедією в історії касових зборів на той час після «Смокі і бандит » (1977) і «Будинок тварин» National Lampoon (1978). Аероплан! затвердив Хегерті як відому комедійну актрису.
Гаґерті провела 1980-ті роки, знявшись у кількох театральних фільмах, починаючи від фільму Альберта Брукса «Загублені в Америці» та «Сексуальної комедії Вуді Аллена» до фільму « Поза терапією », який отримав погані відгуки. Її ролі часто включали наївного або відстороненого персонажа, який, здається, не підозрював про хаос, який був навколо неї, як приклад у фільмі «Аероплан!» і Аероплан II: Продовження. Протягом 1990-х і 2000-х років Хегерті здебільшого з'являвся у фільмах, створених для телебачення, або в ролях другого плану в голлівудських фільмах, включно з комедіями 90-х « А як щодо Боба?». і Noises Off, а також роль у фільмі 2005 року «Просто друзі» та 2006 року у фільмі She's the Man.
У 1991 році вона зіграла разом з Френ Дрешер і Твіггі в ситкомі «Принцеси», який транслювався протягом п'яти тижнів на CBS. Гегерті пішов зі знімального майданчика після чотирьох епізодів через низькі рейтинги та негативні відгуки. У 1994 році її взяли на участь у спін-оффі « Дизайн жінок » «Жінки в домі», але перед початком зйомок вона була віддана іншому проекту, тож у кількох епізодах її замінила Валері Махаффі. Зрештою вона приєдналася до акторського складу, зняла два епізоди та пішла у відставку, повернувши роль Махаффі, який відмовився після однієї останньої появи. У 1998 році Хегерті знявся в недовгому ситкомі UPN Reunited. У 1999 році вона зіграла Шарлотту Стерлінг у фільмі «Всі люблять Реймонда».
У 2000 році вона розповіла версію аудіокниги «Тролі», дитячого роману Поллі Горват. У 2002 році вона з'явилася в бродвейській виставі Mornings at Seven. У 2003 році вона почала виконувати постійну роль няні на ім'я Поллі в фільмі «Малкольм посередині». Вона з'явилася в ролі Хейзел Бержерон у 2081, екранізації оповідання Курта Воннеґута «Гаррісон Бержерон». Починаючи з 2011 року, вона взяла на себе роль голосу Керол, сестри Лоїс, у Family Guy. У 2013 році вона знялася у фільмі «Майстер-будівельник» і з’явилася в серії рекламних роликів Old Navy як підморгуюча стюардеса. У 2015 році вона знялася ще в епізодичній ролі стюардеси у фільмі «Ларрі Гей: стюардеса-відступник». Вона неодноразово грала роль парапсихолога домашніх тварин у серіалі «Спроба та помилка» у 2017 році та з’явилася у фільмі «Миттєва сім’я» у 2018 році. У 2019 році вона знялася в серіалі Showtime «Чорний понеділок», фільмі Disney «Ноель» і фільмі Netflix «Шлюбна історія».
У 2021 році вона взяла участь у комедійному бойовику Netflix The Out-Laws режисера Тайлера Спіндела та в романтичній комедії Somebody I Used to Know. У 2022 році вона отримала роль місіс. Паркер, мати Ральфі в продовженні фільму 1983 року «Різдвяна історія» під назвою «Різдвяна історія Різдва», замінивши Мелінду Діллон, яка зіграла роль в оригінальному фільмі, але припинила акторську кар’єру в 2007 році.