Алан Алда народився 28 січня 1936 року в Нью-Йорку. Мати Джоан Браун, володарка титулу «Міс Нью-Йорк», а батько Алана — Роберт Алда (справжнє ім'я — Альфонсо Джузеппе Джованні Роберто Д'Абруццо) — відомий актор, який знімався в кіно і грав у бродвейських мюзиклах. Ставши актором, Роберт Алда створив собі псевдонім з першого складу імені (Альфонсо) і першого складу прізвища (д'Абруццо) — Алда, який згодом прийняли його сини. Молодший брат Алана — Ентоні — теж актор. У дитинстві Алан переніс поліомієліт, але повністю одужав. Уперше потрапив на сцену у 16 років у літньому театрі Бернсвілла, штат Пенсильванія. У молодості, будучи студентом Фордгемського університету, він навчався в Сорбонні, також виступав на римській сцені і на телебаченні Амстердама разом з батьком. У 1956 році Алан отримав ступінь бакалавра, потім служив в армії США в резервному корпусі. Після коледжу він грав у Клівлендському театрі. Алда вчився акторській майстерності у «Другому місті» в Нью-Йорку і в «Компасі» в Гаяніспорті, штат Массачусетс.
Алда отримав гарні відгуки критиків за бродвейський спектакль «Сова і Кицька», це був його головний прорив на сцені. Першу номінацію на премію «Тоні» йому принесла робота у виставі «Яблуня». Також Алан був номінований на «Тоні» за роль у п'єсі «Жінки Джейка». З кінця 1950-х почав зніматися на телебаченні. Перший фільм Алда — «Пішли в минуле ті дні!» (1963). Також він знявся у фільмах «Місячне світло війни» (1970), «Дженні» (1970), «Вальс Мефістофеля» (1971) і «Паперовий Лев» (1968), роль в якому стала його першим значним появою на екрані. Алан Алда отримав світове визнання за головну роль капітана Бенджаміна Пірса в популярному серіалі «M*A*S*H». З 10000 доларів за пілотну серію його гонорар збільшився до 235000 за епізод в останньому році зйомок. З четвертого сезону Алан — креативний консультант серіалу; ним написано сценарії до 19 і зрежисовано 31 епізод. У 1980 році Алда зіграв головну роль у власному фільмі «Пори року», що мав величезний успіх у критиків. Після він зайнявся продюсуванням телевізійної версії серіалу «Чотири сезони» для CBS.
