Народився 18 грудня 1946 року в Цинциннатиі (штат Огайо, США) у сім'ї інженера Арнольда Меера Спілберга та професійної піаністки Леї Адлер (уродженої Познер).
Його батьки походять з українсько-єврейських емігрантів. Стівен Спілберг говорив: «Я виріс з ідишем і російською мовою у домі». Його дід та бабуся з боку батька: Шмуел Шпільберг (Семюель Спілберг, 1873—1945) та Рівка Чечік (Ребекка Спілберг, 1884—1969) емігрували до Америки з Кам'янець-Подільського, Російської Імперії в 1906 році. Дід Стівена з боку матері Файвл (Філіп) Познер (1884—?) емігрував з Одеси з братом — актором єврейського театру Борисом Познером; його жінка Джені Фрідман народилась у сім'ї іммігрантів вже у Цинциннаті.
Матері Стівена довелося полишити думку про кар'єру заради виховання чотирьох дітей — Стівена, Енн, С'ю і Ненсі. Незабаром сім'я переїхала у Скоттсдейл, передмістя Фінікса (штат Аризона), де Стівен пішов у школу. Він був єдиним євреєм у класі, що зробило хлопчика досить замкнутою дитиною. Стівен часто сидів удома і дивився телевізор. А коли від батька він отримав у подарунок портативну 8-міліметрову кінокамеру, вона настільки запала йому до душі, що через деякий час у Стівена з'явилося прізвисько «людина-кінокамера». Через кілька місяців він почав пробувати знімати короткометражні стрічки з акторами. У фільмах жахів замість крові використовував вишневий сік. У 12 років Стівен вперше взяв участь в юнацькому конкурсі любительських фільмів та переміг із 40-хвилинною стрічкою про війну «Втеча в нікуди» (1960), у якій знімалися його батьки і сестри.
24 березня 1963 року в місцевому кінотеатрі відбулася незвичайна прем'єра — двогодинний фільм «Небесні вогні», знятий місцевими школярами на чолі зі Стівеном Спілбергом, в якому розповідається історія викрадання людей іншопланетянами для використання їх в космічному зоопарку. Профінансували картину батьки Стівена: у проєкт було вкладено близько 600 доларів, безкоштовне харчування знімальної групи від матері та допомога в будівництві макетів від батька.
