Ізя, дочка музиканта і співака Жака Іжлена і танцюристки Азізи Закін. Вона є зведеною сестрою музиканта і співака Артура Аш (Arthur H) та театрального режисера і актора Кена Іжлена (Kên Higelin). У віці семи років вона підспівувала батькові, коли він грав на фортепіано. У тринадцятирічному віці зацікавилася рок-групами «Nirvana» та «Led Zeppelin» і написала свою першу пісню "Гей, суко" (Hey Bitch).
Наступного року в залі Cabaret Sauvage вона почала імпровізувати з другом її батьків бас-гітараистом Антуаном Тусту з французької музичної групи «Caravan Palace», яка грала в жанрі електросвінгу. 2004 року разом з Антуаном вона виступила на своєму першому концерті. Через шість місяців взяла участь у "Фестивалі вітру" (Festival du Vent) на Корсиці з гітаристами Антуаном і Себастьєном. Пізніше був концерт на фестивалі "Весна в Буржі" (Printemps de Bourges).
Навесні 2009 року на студії ICP Studios у Брюсселі Ізя записала свій перший однойменний альбом англійською мовою. Альбом складається з 12 композицій: "Гей, суко" (Hey Bitch), "Життя погіршується" (Life in going down) та інших. Її другий альбом «Так багато неприємностей» вийшов у листопаді 2011 року.
Дебют Ізі Іжлен у кіно відбувся на початку 2011 року у фільмі «Погана дівчина» (Mauvaise fille) режисера Патрика Міля. Це екранізація роману її товаришки Жюстін Леві. Фільм вийшов на екрани 28 листопада 2012. За роль у цьому фільмі 22 лютого 2013 вона виграла премію «Сезар» найперспективнішій акторці.
У 2014 році вона зіграла роль другого плану Маню у фільмі «Самба» поруч Омаром Сі, а у 2015 році вона зіграла головну роль Дельфіни у фільмі «Тепла пора року» Катерини Корсіні, поруч з Сесіль де Франс.
