народився 4 грудня 1933 року в Берліні. Незабаром після народження сина мати Горста Буххольца Марія Газенкамп була змушена віддати його на виховання в прийомну сім'ю. Прізвище Бухгольц хлопчик отримав в 1938 році, коли його мати вийшла заміж за шевця Гуго Бухгольца. Сім'я мешкала в берлінському районі Пренцлауер-Берг.
У 1941 році народилася сестра Горста Гайді, яка дала йому прізвисько «Готте», яке залишилося з ним на все життя.
У 1943 році хлопчика відправили в Сілезію в дитячий табір. Під час евакуації, поїзд піддався атаці штурмової авіації, в якій загинула половина евакуйованих дітей. До Берліна Бухгольц повернувся в 1946 році.
Горст брався за будь-яку роботу, відновив навчання в школі. Свою першу роль він зіграв на сцені шкільного театру в постановці «Підступність і кохання», далі була головна роль в п'єсі «Плоть Медузи» Георга Кайзера в театрі імені Геббеля.
У 1948 році Бухгольц працював статистом в берлінському театрі «Метрополь» і займався озвучуванням.
У 1950 році кинув школу, щоб остаточно стати актором, брав уроки акторської майстерності.
Дебют в кіно відбувся в 1952 році в масовці фільму «Слід веде до Берліна» Ірини Гарден. За роль в четвертому фільмі з його участю Горст Бухгольц був визнаний найкращим актором на Каннському кінофестивалі 1955 року. У 1956 році Бухгольц став знаменитим після головної ролі в фільмі «Хулігани» Георга Треслера. І наступний фільм з його участю «Кінцева станція — любов» підтвердив його славу німецького Джеймса Діна. Образ впертого бунтаря зробив Бухгольца кумиром молоді як в Східній, так і Західній Німеччині. У 1957 році Бухгольц знявся в стрічці «Монпті», де його партнеркою виступила Ромі Шнайдер.
У 1958 році після закінчення зйомок фільму «Воскресіння» за романом Л. М. Толстого Бухгольц одружився з французькою актрисою Міріам Брю, з якої він виконав головні ролі в цій екранізації. У них народилося двоє дітей — Крістофер і Беатріс. Світова популярність прийшла до Бухгольца з роллю в екранізації роману Томаса Манна «Визнання авантюриста Фелікса Круля». Наступною віхою в його кар'єрі став фільм «Мокрий асфальт», слідом за яким надійшла пропозиція ролі у фільмі «Тигрова бухта» 1959 року. У тому ж 1959 році відбувся дебют актора на Бродвеї в постановці «Шері» Аніти Лус.
У 1959 році Буххольц знявся в німецькому фільмі «Корабель мертвих» за однойменним романом Б. Травена. Надалі актор знімався переважно в фільмах американського, французького, англійського та італійського виробництва. У 1960—1961 роках Буххольц знявся в двох голлівудських стрічках, які завоювали світове визнання: у ролі Чіко в легендарному вестерні «Чудова сімка» і в комедії «Один, два, три» Біллі Вайлдера.
У 1973 році заради кінокомедії «… Але Джонні» Горст повернувся в Західну Німеччину. У наступні роки він був зайнятий переважно на телебаченні. У 1981 році вийшла його авторська телепередача Astro Show спільно з астрологом Елізабет Тейса. До самої своєї смерті Бухгольц працював у берлінських театрах. Останньою значною роллю в кіно стала роль лікаря концентраційного табору в оскароносному фільмі Роберто Беніньї «Життя прекрасне».
Буххольц раптово помер у 2003 році від запалення легенів, що розвинулися після операції, пов'язаної з переломом шийки стегна. Похований на берлінському цвинтарі Геерштрассе.