Народився в місті Еванстон і виріс у Вілметті (Іллінойс, США). Він був п'ятим з дев'яти дітей у сім'ї ірландських католиків Едварда Мюррея (Edward Murray) і Люсіль Дойл (Lucille Doyle). Троє його братів — Джон Мюррей, Джоель Мюррей і Брайан Дойл-Мюррей — також є акторами.
Батьки-ірландці віддали дітей до єзуїтської школи, однак навчання Мюррея практично не вабило. Набагато цікавіше було битися з однокласниками, малювати карикатури на вчителів, грати в шкільному театрі і задивлятися на дівчат, які там виступали. Становище не змінилось і тоді, коли Мюррей вступив до медичного коледжу в Колорадо. Білл практично не бував на заняттях, вживав марихуану і нерідко ночував у поліцейському відділку. А чого тільки варта його витівка у Денверському аеропорту, коли він вирішив пожартувати і заявив, що в його багажі захована бомба. Охорона поспішила обшукати Мюррея, але замість бомби виявила марихуану. Після цього випадку Білла виключили з коледжу. Мюррей повернувся до Чикаго, де деякий час перебивався випадковими заробітками, поки не потрапив до знаменитої чикагської акторської студії — Second City.
