Девід Кіт Лінч народився в 1946 році в Міссулі, штат Монтана. Його батько, Дональд Уолтон Лінч (1915—2007), був вченим-дослідником у Міністерстві сільського господарства США (USDA). Мати, Едвін «Санні» Лінч (уроджена Сундберг; 1919—2004), була репетитором англійської мови. Двоє прадідів Лінча по материнській лінії були фінсько-шведськими іммігрантами, які прибули до США в XIX столітті. Він був вихований як пресвітеріанин. Лінчі часто переїжджали відповідно до того, куди USDA призначило Дональда. Через це Лінч переїхав з батьками в Сендпойнт, штат Айдахо, коли йому було два місяці; через два роки, після народження його брата Джона, сім'я переїхала в Спокан, штат Вашингтон. Там народилася сестра Лінча Марта. Потім родина переїхала до Дарема, штат Північна Кароліна, Бойсе, штат Айдахо, та Александрії, штат Вірджинія. Лінч з відносною легкістю пристосувався до цього швидкоплинного раннього життя, зазначивши, що зазвичай у нього не виникало проблем з пошуком нових друзів щоразу, коли він починав відвідувати нову школу. Про своє раннє життя він зазначив:
Паралельно з навчанням у школі Лінч приєднався до бойскаутів, хоча пізніше він сказав, що «став [скаутом] лише тому, щоб я міг кинути це й залишити це позаду». Він піднявся до найвищого звання Eagle Scout. Як орлиний скаут, він разом з іншими бойскаутами був присутній біля Білого дому на інавгурації президента Джона Ф. Кеннеді, яка відбулася на 15-й день народження Лінча. Лінч також цікавився живописом і малюванням з раннього дитинства, і його зацікавила ідея займатися цим професійно, коли він жив у Вірджинії, де батько його друга був професійним художником. У середній школі Френсіса К. Хаммонда в Александрії Лінч не досяг успіху в навчанні, його мало цікавили шкільні заняття, але він користувався популярністю серед інших учнів, і після закінчення вирішив, що хоче вивчати живопис у коледжі. Він розпочав навчання в Коркоранській школі мистецтв і дизайну у Вашингтоні, округ Колумбія, перш ніж у 1964 році перейшов до Школи Музею образотворчих мистецтв у Бостоні. Він кинув навчання вже через рік, сказавши: «Я ВЗАГАЛІ не був натхненний у цьому місці». Натомість він вирішив, що хоче три роки подорожувати Європою зі своїм другом Джеком Фіском, який був так само незадоволений своїм навчанням у Куперському союзі сприяння розвитку науки та мистецтва. У них були певні надії, що вони зможуть навчатися в Європі в австрійського художника — експресіоніста Оскара Кокошки в його школі. Однак, доїхавши до Зальцбурга, вони виявили, що Кокошка не може їх навчати; розчаровані, вони повернулися до Сполучених Штатів, провівши лише два тижні в Європі.