Народився 7 березня 1932 року в місті Запоріжжя. Після закінчення школи вступив до медичного, але майже відразу перевівся до Київського інженерно-будівельного інституту, навчався у Йосипа Юлійовича Каракіса.
Після закінчення інституту в 1955 році працював архітектором у Києві. Разом із своїми друзями, випускниками КІБІ, захопився тоді ще мало відомою творчістю виробництва мультфільмів. Молоді колишні архітектори Володимир Дахно, Марк Драйцун і Давид Черкаський з натхненням розпочали роботу в новому творчому об'єднанні мультиплікаційних фільмів на студії «Київнаукфільм» (нині «Укранімафільм»), а згодом стали відомими мультиплікаторами й режисерами.
У 1960 році Володимир Дахно дебютував як мультиплікатор фільмом «Пригоди Перця», який став першим анімаційним фільмом творчого об'єднання під керівництвом І. Б. Гурвич. У повній мірі талант Володимира Дахна розкрився в 1967 році з виходом першої серії мультфільму «Як козаки …», при створенні якого він виступив у ролі режисера і сценариста. Мультсеріал відразу отримав величезну популярність, а харизматичні герої стали народними улюбленцями. Герої мультфільмів «Як козаки …» є найвпізнаванішими персонажами в українській мультиплікації, своєрідним національним символом. Всього Володимир Дахно створив дев'ять короткометражних мультфільмів про запорізьких козаків. 1991 року, за участю цих героїв, вийшов перший повнометражний український анімаційний фільм «Енеїда», створений Володимиром Дахном за мотивами однойменної поеми Івана Котляревського.
Головні персонажі пригодницької серії наділені різними характерами, зрозумілими без слів, це друзі — Око, Грай і Тур. Всі вони кмітливі й войовничі, а їхні командні властивості мають певні особливості: козак Око першим помічає загрозу чи зміну ситуації, Грай розігрує стратегію, як її подолати, а Тур докладає чималих зусиль, щоб переможно завершити розпочате. Авторське право на створення цих персонажів, вигляд яких вдосконалювався роками, з 1967 до 1995 року, належить двом авторам: режисеру-мультиплікатору Володимиру Дахну та художнику Едуарду Кіричу. Як згадує Е. Кірич: «Дахно намалював для мене довгу паличку і сказав, що це козак Грай, чимале коло — силач Тур, маленьке — верткий Око. Я ж, як художник-аніматор, зробив з його ідеї персонажів. Що значить „зробив“? Створив їм обличчя, наростив тіла. Зробив такими, якими їх сьогодні знають всі.» Хоча режисер і сам добре малював, показуючи свої ідеї більш ніж схематично, він цінував творчу допомогу своїх колег, розуміючи, що кіно — це колективна праця.
Останні півтора десятиліття життя майстра були затьмарені згасанням української анімації: економічна криза стала на шляху творчості. Попри фінансові проблеми, Володимир Дахно до кінця днів продовжував творити, передавав свої знання молодим мультиплікаторам і мріяв, що його ідеї втіляться в життя.
Колеги, знайомі та сусіди знали його як дуже делікатну, привітну і життєрадісну людину з гарним почуттям гумору.
Володимир Авксентійович був двічі одружений (і розлучений), мав двох доньок. 1978 року народилася молодша донька Наталія, з якою режисер постійно підтримував стосунки (старша померла у молодому віці). Двоюрідний брат Володимир — вчений-архітектор.
Помер 28 липня 2006 року в своїй квартирі в Києві в повній самотності. Похований на Байковому кладовищі (ділянка 33, поруч із другом, продюсером Володимиром Іваненком). Усе піклування про похорон узяла на себе колишня дружина Людмила Іванівна.
