Жан Дебюкур — син актора і режисера Шарля Ле Баржі (1858—1936). Акторську кар'єру починав на межі 1910-1920 років, виступаючи на бульварних сценах. У 1936 році увійшов до трупи театру «Комеді Франсез» та з наступного року став його сосьєтером. У театрі він здійснив кілька постановок та грав провідні ролі в класичному репертуарі (Альфред де Мюссе, Шекспір, Мольєр та ін.). Викладав у Школі на вулиці Бланш (École de la rue Blanche, нині Вища національна школа мистецтв і техніки театру (École nationale supérieure des arts et techniques du théâtre)) і Консерваторії драматичного мистецтва.
На початку 1920-х років Жан Дебюкур почав зніматися в німому кіно та за час своєї акторської кар'єри зіграв ролі у понад 100 кінофільмах. Знімався у кінороботах Жана Епштейна, Марселя Паньоля, Альберто Кавальканті, Абеля Ґанса, Анатоля Літвака, Жака Беккера, Макса Офюльса, Жана Гремійона, Андре Каятта, Жана Кокто, Крістіана-Жака, Саша Гітрі, Іва Аллегре, Жана Деланнуа та ін.
Жан Дебюкур помер 22 березня 1958 року в Монжероні, департамент Ессонн у Франції, у віці 64-х років. Похований на кладовищі в Егревілі, що в графстві Гатіне, де він провів ранню юність і куди, в пошуках спогадів, любив час від часу повертатися.
