Алгар народився в Модесто (штат Каліфорнія), навчався в Стенфордському університеті, був редактором студентського гумористичного журналу. Малюючи для журналу ілюстрації, Джим захопився мультиплікацією і 1934 року, після отримання ним диплома журналіста, прийшов працювати на студію Уолта Діснея. Як мультиплікатор працював над мультфільмом «Білосніжка і сім гномів».
Від роботи мультиплікатором Алгар перейшов до режисури, створивши для мультфільму «Фантазія», що став класикою мультиплікації епізод «Учень чародія», який розповідає про пригоди Міккі Мауса. Також Джим працював над епізодами мультфільму «Бембі», а в роки Другої світової війни зняв для ВПС документальний фільм «Перемога через міць у повітрі».
Після війни Уолт Дісней став знімати фільми про дику природу, і головним режисером студії в даному жанрі став Джим Алгар, який приніс студії 8 премій «Оскар». У 1960-і роки Алгар працював над телевізійним серіалом «Дивовижний світ Діснея». Також Джим розробив атракціон «Найбільші моменти Містера Лінкольна» для Всесвітньої виставки 1964 і брав участь у створенні Діснейленду.
Пропрацювавши 43 роки на студії Уолта Діснея, Алгар вийшов на пенсію 31 жовтня 1977 року.
