Енніо Морріконе народився 10 листопада 1928 року в Римі, в родині професійного джазового трубача Маріо Морріконе і домогосподарки Лібери Рідольфі. Він був найстаршим з п'яти дітей. Коли Енніо виповнилося 9 років, він вступив до консерваторії Святої Цецілії в Римі, де провчився загалом 11 років, отримавши 3 дипломи — по класу труби в 1946 році, по класу оркестру (фанфар) в 1952 році й за класом композиції в 1953 році.
Коли Енніо виповнилося 16 років, він зайняв місце другої труби в ансамблі Альберто Фламіні, в якому колись грав його батько. Разом з ансамблем Енніо підробляв, граючи в нічних клубах та готелях Риму. А роком пізніше Морріконе влаштувався у театр, де пропрацював один рік музикантом, а потім три роки композитором. У 1950 році він почав аранжувати пісні популярних композиторів для радіо. Обробкою музики для радіо та концертів він займався до 1960 року, а в 1960 році Морріконе почав аранжувати музику для телешоу.
Писати музику до фільмів Енніо Морріконе почав лише в 1961 році, коли йому було вже за 30. Він почав з італійських вестернів, з жанру, з яким тепер міцно асоціюється його прізвище. Широка популярність прийшла до нього після роботи над фільмами його колишнього однокласника, режисера Серджо Леоне. Творчий союз режисера і композитора Леоне і Морріконе часто навіть порівнюють з такими відомими дуетами як Ейзенштейн і Прокоф'єв, Гічкок і Геррманн. Пізніше музику Морріконе для своїх фільмів побажали замовити Бернардо Бертолуччі, П'єр Паоло Пазоліні, Даріо Ардженто та багато інших.
З 1964 року Морріконе працював у звукозаписній компанії «RCA», де аранжував сотні пісень для таких знаменитостей як Джанні Моранді, Маріо Ланца, Міранда Мартіно та інших.
Ставши відомим у Європі, Морріконе був запрошений для роботи в голлівудському кінематографі. У США Морріконе написав музику для фільмів таких відомих режисерів як Роман Поланскі, Олівер Стоун, Браян Де Пальма.
У грудні 2011 року Морріконе виступав у Києві з концертом «Музика з фільмів» за участю Національного ансамблю солістів «Київська камерата», Чоловічого хору Ансамблю пісні і танцю Збройних Сил України та академічного студентського хору «ANIMA».
Енніо Морріконе помер 6 липня 2020 року на 92-му році життя в одній з лікарень Риму, куди був госпіталізований кількома днями раніше з переломом стегнової кістки, отриманим в результаті падіння.