Жак-Ів Кусто народився у невеликому французькому містечку Сент-Андре-де-Кюбзак у виноробному регіоні Бордо, в сім'ї Даніеля й Елізабет Кусто. Даніель Кусто був юристом, і сім'я багато подорожувала. Син став цікавитися водою в ранньому віці. В 7 років він почав хворіти хронічним ентерітом, тому сімейний лікар не рекомендував великі навантаження. Через хвороби Кусто дуже схуд. Під час Першої світової війни Даніель Кусто став безробітним, але після війни він знову знайшов роботу в компанії американця Євгенія Гіґінса. Йому довелося багато подорожувати, брати П'єр-Антуан і Жак-Ів більшість року жили в школі-інтернаті. Кусто рано навчився плавати і на все життя полюбив море.
У 1920 році Євгеній Гіґінс повернувся до Нью-Йорка, сім'я Кусто вирушила за ним. Жак-Ів та П'єр-Антуан стали навчатися в американській школі, де опанували англійську мову. Саме там, під час сімейного відпочинку в штаті Вермонт, брати здійснили свої перші занурення. У 1922 році Гіґінс та сім'я Кусто повернулися до Франції. У США Жак-Ів зацікавився механікою та проектуванням. У Франції він збудував автомобіль на живленні від електробатарей. Це захоплення допомогло йому в подальшій роботі. На зароблені і зекономлені гроші Кусто придбав собі свою першу кінокамеру. Хоча Жак-Ів цікавився багатьма речами, навчання йому давалося нелегко. За якийсь час батьки вирішили відправити його до спецінтернату, який він закінчив з відзнакою.
