Ґреґорі Корсо народився у Ґринвіч-Вілледжі, кварталі на заході Нижнього Мангеттена. Його батьки були італійцями. Коли Ґреґорі народився, його батькові було сімнадцять років, а мамі — шістнадцять. За рік після народження батьки розлучилися, Ґреґорі змінив кілька прийомних сімей. Коли йому виповнилося одинадцять років, батько одружився знову і забрав Ґреґорі до себе, але за два роки Ґреґорі втік з дому. Його спіймали і відправили до інтернату. Там він пробув два роки, і додому так більше й не повернувся. У сімнадцять років Ґреґорі вкотре потрапив до тюрми, але цього разу на серйозний термін — три роки. Там він познайомився з одним засудженим, який давав Ґреґорі читати світову класичну літературу. У тюрмі Ґреґорі зрозумів, що хоче стати поетом.
Однієї ночі 1950 року Ґреґорі Корсо сидів у темному порожньому барі. У нього були при собі його тюремні вірші. До бару зайшов Аллен Ґінзберґ, вони познайомилися, Аллен прочитав кілька віршів Ґреґорі і був вражений їхньою свіжістю та ориґінальністю.
Ґреґорі Корсо працював різноробом, страждав від божевілля, їздив автостопом Америкою і світом, і був активний до останніх своїх днів.
Помер Ґреґорі Корсо у Міннеаполісі, штат Міннесота, від раку. Похований у Римі на Римському протестантському цвинтарі поряд із кумирами своєї юності Персі Біші Шеллі і Джоном Кітсом.