Айронс народився у місті Камден, Лондон. Його батьки — ірландська актриса Шинейд К'юсак і англійський актор Джеремі Айронс. Він є онуком акторів Сіріла К'юсака і Морін Кілі. Його брат — фотограф Семюель Айронс.
Він навчався у школі в Оксфорді, потім в в Дорсеті (з якого він був вигнаний незабаром після отримання срібла за стрибок у висоту), і закінчив Гілдхоллську школу музики й театру в 2008 році. Айронс страждав від дислексії в шкільні роки і батько відмовляв його від акторської кар'єрі.
У 2006 році Макс був випадково помічений фотографом Маріо Тестіно, завдяки якому з'явився у фотосесії Burberry та в інших рекламних кампаніях.
У 2011 році Айронс зіграв роль Генрі в Червона Шапочка з зірками Амандою Сейфрід і Гері Олдманом. Макс зіграв Джареда Хоу в фільмі 2013 року Гостя, заснований на романі Стефані Майєр з однойменною назвою.
У 2013 році знявся в телесеріалі «Біла королева», який знятий за однойменним історичним романом британської письменниці Філіппи Грегорі. У 2014 році вийшли два фільми за участю актора: «Жінка в золоті» і «Клуб бунтівників» .
