Джефф Фейгі народився 29 листопада 1952 року в місті Олін штат Нью-Йорк. Його мати, Джейн, була домогосподаркою, а батько, Френк Фейгі, працював в магазині одягу. Він є шостим з тринадцяти братів і сестер. У сімнадцять років пішов з дому і мандрував автостопом. Виріс Джефф у Баффало, куди й повернувся після подорожі по світу після закінчення школи. Пізніше він займався альпінізмом у Європі і працював в ізраїльському кібуці.
В Баффало він почав працювати в «Studio Arena Theatre», а пізніше переїхав до Нью-Йорка, де вступив до балетної школи. Після восьми місяців навчання Фейгі був прийнятий, у віці 25 років, в трупу «Joffery Ballet», в якій танцював три роки. Виступав у театрах по всій території Сполучених Штатів і на Бродвеї. Він отримав свою першу головну роль на телебаченні в програмі Гері Кореллі на мильну оперу «Одне життя, щоб жити».